Circumference of the circle

Today we all use the formulas 2πr or πd to calculate the circumference of a circle. Can you believe it if I tell you that this is a Tamil invention??? Look below and you will definitely be surprised.

The formula for calculating the circumference of a circle is set in the Kanakathikaram, Kakkai Padinium etc.

 Crow Patinium

******************************

Song :-

"Vitamore seven, add four to the circle

Sattena Irati Chain

Thikaipana Churtthane"

Setting :-

(Perimeter - P, Diameter - V, Radius - Aa)

= (Vitamore seven) = V/7 

= (Add four to the circle) = V+4V/7

= (Double chain) = 2[V + 4V/7]

(Thikaipana Churtthane)

= 2[V + 4V/7

= 2[11V/7]

= 2x11V/7

= 22/7 x V

According to the present, if 22/7 = π and V=d (diameter)...

Circumference of the circle = 22/7 x V

= πd

(d = 2r) Circumference = 2πr

So today  It is a matter of pride for Tamils ​​that a Tamil has calculated the formulas used to find the circumference of a circle without using π.....

✍ Tamil Forum

Circumference of the circle 

இன்று நாம் அனைவரும் வட்டத்தின் சுற்றளவை கணிப்பதற்கு 2πr அல்லது πd எனும் சூத்திரங்களை பாவிக்கின்றோம். இது தமிழரின் கண்டுபிடிப்பு என்று சொன்னால் உங்களால் நம்ப முடியுமா??? கீழே பாருங்கள் நிச்சயம் ஆச்சரியப்படுவீர்கள்.

வட்டத்தின் சுற்றளவை கணிப்பதற்கு கணக்கதிகாரம், காக்கை பாடினியம் போன்றவற்றில் சூத்திரம் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.

காக்கை பாடினியம்

****************************

பாடல் :-

"விட்டமோர் ஏழு செய்து

திகைவர நான்கு சேர்த்து

சட்டென இரட்டி செயின்

திகைப்பன சுற்றுத்தானே"

நிறுவல் :-

(பரிதி - ப, விட்டம் - வி, ஆரை - ஆ என வைத்தால்)

= (விட்டமோர் ஏழு செய்து) = வி/7 

= (திகைவர நான்கு சேர்த்து) = வி+4வி/7

= (சட்டென இரட்டி செயின்) = 2[வி + 4வி/7]

(திகைப்பன சுற்றுத்தானே)

= 2[வி + 4வி/7

= 2[11வி/7]

= 2x11வி/7

= 22/7 x வி

தற்காலத்தின் படி 22/7 = π எனவும் வி=d (விட்டம்) எனவும் கொண்டால்...

வட்டத்தின் சுற்றளவு = 22/7 x வி

= πd

(d = 2r ஆக) சுற்றளவு = 2πr

ஆக இன்று வட்டத்தின் சுற்றளவு காண பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரங்களை தமிழன் π பயன்படுத்தாமலே கணித்துள்ளான் என்பது தமிழருக்கு பெருமையே.....

✍ தமிழ் கருத்துக்களம்

 MATHEMATICAL GARDEN IDEAS

An illustration of a mathematical garden that visually represents the spiral root concept using plants and flowers. 

A mathematical garden illustrating the spiral root concept using plants and flowers. 

Creating a spiral root concept in a math garden using plants and flowers sounds fascinating! 

1. Center Point: Start with a central point in your garden.

2. Spiral Layout: Arrange plants and flowers in a spiral pattern, expanding outward from the center.

3. Square Root Spiral: Each segment of the spiral can represent a square root value, such as √2, √3, √4, and so on

Spiral Root Math Garden Layout

1. Central Focal Point (🌼):

   • Start with a vibrant flower or plant at the center of your garden. This represents the origin point (0).

2. Spiral Pathway:

   • Create a path that spirals outward from the center, resembling the shape of a square root spiral.

   • Each turn of the spiral represents an incremental square root value (√1, √2, √3, etc.).

3. Plant Arrangement:

   • First Loop (√1):

     • Plant low-growing flowers like pansies or marigolds close to the center.

   • Second Loop (√2):

     • Use medium-height plants like lavender or sage.

   • Third Loop (√3):

     • Incorporate taller plants such as roses or dahlias.

   • Fourth Loop (√4):

     • Include even taller elements like sunflowers or ornamental grasses.

4. Visualizing Square Roots:

   • The increasing distance from the center symbolizes the increasing value of square roots.

   • The spiral's expansion represents the non-linear growth of square root functions.

5. Pathway Materials:

   • Define the spiral walkway with stones, bricks, or mulch.

   • Consider using different colors or textures for each loop to enhance the visual distinction between square root values.

Metaphorical Elements:

• Growth and Learning:

  • The spiral symbolizes the journey of learning and discovery in mathematics.

  • As one walks the spiral path, they're metaphorically delving deeper into mathematical concepts.

• Connection to Nature:

  • By integrating mathematical concepts with natural elements, you create a space where abstract ideas become tangible.

Additional Enhancements:

• Educational Markers:

  • Place small signs along the path indicating the square root values and perhaps interesting facts or equations.

• Golden Ratio Spiral:

  • For an added mathematical twist, design the spiral based on the Fibonacci sequence or the golden ratio, which occurs frequently in nature.

• Color Gradation:

  • Choose plants whose flower colors transition gradually, creating a gradient effect that enhances the spiral design.

Example Layout Idea:

• Start with white flowers at the center.

• Gradually transition to yellow, then orange, red, purple, and finally blue as you move outward.

• This color shift not only adds visual appeal but can represent the spectrum of light or other mathematical gradients.

Implementing the Spiral:

1. Planning:

   • Use a rope or hose to lay out the spiral shape on the ground before planting.

   • Mark the path with stakes to ensure accuracy.

2. Calculating Distances:

   • Use the spiral equation $r=a\sqrt{\theta }r\; =\; a\; \backslash sqrt\{\backslash theta\}$ where:

     • $rr$ is the radius,

     • $aa$ is a constant that controls the distance between loops,

     • $\theta \backslash theta$ is the angle in radians.

   • This will help you space the loops appropriately according to square root values.

3. Soil Preparation:

   • Ensure the soil is well-prepared with compost and suitable for the plants you've chosen.

   • Consider soil testing to balance pH levels.

Bringing It All Together:

By integrating the spiral root concept into your garden, you create a living embodiment of mathematical principles. This not only makes for a beautiful garden but also a conversation starter and an educational experience.

Let’s Visualize the Concept Further:

Imagine walking through your garden starting at the center:

• Step 1: You see delicate white pansies symbolizing the beginning.

• Step 2: As you follow the spiral, yellow marigolds appear, marking the transition to the next square root value.

• Step 3: Further along, red roses emerge, taller and more prominent.

• Step 4: Nearing the outer loops, majestic sunflowers tower above, representing larger square root values.

Final Thoughts:

Incorporating the spiral root concept blends the beauty of nature with the elegance of mathematics. It's a creative way to explore mathematical ideas while enjoying the pleasures of gardening.

The garden features a spiral pattern with roots intertwining in.

                       🌼

                      /   \

                     🌻     🌸

                    /         \

                   🌷           🌺

                  /               \

                 🌹-----------------🌿

                  \               /

                   🌱           🌵

                    \         /

                     🍄     🌴

                      \     /

                       🌳

The spiral pattern follows a Fibonacci sequence, blending mathematical beauty with nature. 

4 4 4 4 4 4 4 4 .....so what is special about these ‘four’...?????

01. ‘Four’ people speak like ‘four’.

02. If good things happen to ‘four’ people, nothing is wrong.

03. ‘Four’ does not earn money, so they should study....????

04. Only ‘Four’ can understand the world if they go around the city.

05. He who knows ‘four’., He who understands ‘four’.

06. ‘Four’ should listen carefully to the words of ‘four’.

Why is this ‘four’ so special....

In the Sangha literature, in the books of the eight-digit number system, four comes along with the name. Some four., forty and eight are four hundred., and in the universe, ‘four’ comes as four thousand.

Naladiyar., Nanmanikadigai., Inna forty., Iniyavai Narpathu.

AgaNaanooru.., PuraNaanooru., Nalaira diviya prabantham....

“Milk., Talithenum., Bagum., Dalum, these ‘four’ mixed together I will give you”

A song of God’s greeting in the ‘Nal’vazhi Righteousness book of Auvaiyar.

Nalum., Both are the words... In this ‘Nal’ is.. Naladiyar....

“Becoming in love and shedding tears

He who recites it, he who rises to the path of virtue

‘The four Vedas’ is the true meaning

Nathan Namam Namachivayeva”

‘Nanmarai’.... means ‘four’ of the Vedas.

The foremost of the Nayanmars who spread the Saivism are ‘four’.

Appar., Sambandar., Sundarar., Manickam. We call them the four.

Out of the ten (nine) incarnations of Mahavishnu, only ‘four’ incarnations took human form (in pregnancy).

Veda Vyasa, who divided the Vedas into four, entrusted the responsibility of spreading them to ‘four’ Rishis. They were

Ruk ═ Bailar., Yajur ═ Jaimini., Sama ═ Vaisampayana., Atharvana ═ Sumandhu.

Dasharatha had ‘four’ children.

The ‘four’ purusharthas....

They are Dharma., Artha., Kama., Moksha.

The stages that a person has to go through from birth to death

are also ‘four’

They are ~ Brahmacharya., Grihasthashrama., Vanaprastha., Sannyasa.

The sons of Brahma are ‘four’. Sanagar, Sanadhan, Sanandhan, Sanatkumar.

Brahma has ‘four’ heads. Brahma is called Chaturmukha.

Adi Shankara established ‘four’ monasteries in the ‘four’ directions/corners of India and appointed ‘four’ disciples.

Fire has ‘four’ forms namely Gampira, Yamala, Mahati, Panchami.

The directions are ‘four.’

The Kumbh Mela is held in ‘four’ places namely Haridwar, Allahabad (Prayagai, Triveni Sangamam), Nashik, and Ujjain.

The four types of armies are: Ratha, Gaja, Duraga, Padati (chariot, elephant, horse, infantry...).

Aham Brahmasmi, Tattvam Asi, Prajnanam Brahma, Ayamatma Brahma.... The four great words mentioned in the Upanishads.

The four that cannot be conquered

“Sleep, dream, woman, Kama Agni Indana Kara Pana”

Dreaming does not satisfy sleep,

Women do not satisfy desire,

Firewood does not satisfy fire,

Drinking does not satisfy a drunkard.

“Na Swapnena Jayet Nidram Na Kamena Jayet Striyaha

Na Indanena Jayet Agni Na Pane Na Kara Pana Kara Pana”

This is what Vidura Neethi Hidopadesam

“Fire cannot be extinguished by wood.

Rivers cannot fill the ocean.

Yama cannot be conquered even by all living beings.

Men cannot satisfy beauties.”

The ages.... Gratam., Tretam., Dvaparam., Kali are ‘four’

Fear., Math., Naanam., Pasalppu... The ‘four’ types of qualities of a woman

On Shivaratri, ‘Nalu’ Kala Puja is performed.

Those who have learned all the ‘four’ Vedas are called Chaturvedi.

Although the number ‘four’ has special qualities.

Be as good in life as ‘four’ people...

It also has the concept that “Even in death.,

For good.,

For bad., ‘four’ people are needed”

I want to let 'four' people know., 'four' wrote the paragraph., if at least 'four' people read it....💐💐💐

Read it in Tamil also pleasure one

4 4 4 4 4 4 4 .....அப்படி இந்த ‘நாலு’க்கு என்னதாங்க ஸ்பெஷல்....?????

01. ‘நாலு’ பேரு ‘நாலு’ விதமா பேசுவாங்க.

02. ‘நாலு’ பேருக்கு நல்லது நடக்கும்னா எதுவும் தப்பில்ல. 

03. ‘நாலு’ காசு சம்பாதிக்கவாது படிக்கணும்ல....????

04. ‘நாலு’ ஊரு சுற்றினாதான் உலகம் புரியும்.

05. அவரு ‘நாலு’ம் தெரிஞ்சவரு., ‘நாலு’ம் புரிஞ்சவரு. 

06. ‘நாலு’ வார்த்த நறுக்குன்னு நல்லா கேக்கணும்.

ஏன் இந்த ‘நாலு’ மட்டும் இவ்ளோ ஸ்பெஷல்....

சங்க இலக்கியத்தில் பதினெண்கீழ்கணக்கு நூல்களில்., பெயருடன் நான்கு சேர்ந்து வரும். சில நாலு., நாற்பது மற்றும் எட்டுத்தொகையில் நானூறு., பிரபந்தத்தில் நாலாயிரம் என ‘நான்கு’ வரும்.

நாலடியார்., நான்மணிக்கடிகை.,இன்னா நாற்பது., இனியவை நாற்பது

அக நானூறு., புற நானூறு., நாலாயிர திவ்ய பிரபந்தம்....

“பாலும்., தெளிதேனும்., பாகும்., பருப்பும் இவை ‘நாலு’ம் கலந்து உனக்கு நான் தருவேன்”

ஔவையாரின் ‘நால்’வழி நீதி நூலில் கடவுள் வாழ்த்து பாடல்.

நாலும்., இரண்டும் சொல்லுக்குறுதி... இதில் ‘நாலு’ என்பது.. நாலடியார்....

“காதலாகிக் கசிந்து கண்ணீர் மல்கி

ஓதுவார் தமை நன்நெறிக்கு உய்ப்பது

‘வேதம் நான்கினும்’ மெய்ப்பொருளாவது

நாதன் நாமம் நமச்சிவாயவே”

‘நான்மறை’.... என்பது வேதங்கள் ‘நான்கு’.

சைவ நெறியைப் பரப்பிய நாயன்மார்களில் முதன்மையானவர்கள் ‘நான்கு’ பேர்.

அப்பர்., சம்பந்தர்., சுந்தரர்., மாணிக்க வாசகர். இவர்களை நால்வர் என அழைக்கிறோம்.

மஹாவிஷ்ணுவின் பத்து (ஒன்பதில்) அவதாரங்களில் ‘நான்கு’ அவதாரங்களுக்கு மட்டுமே மனிதனாக (கர்பவாசத்தில்) எடுத்ததாகும்.

வேதங்களை நான்காகப் பகுத்த வேத வியாசர்., அவற்றை ‘நாலு’ ரிஷிக்களிடம் பரப்பும் பொறுப்பை ஒப்படைத்தார். அவர்கள்

ருக் ═ பைலர்., யஜூர் ═ ஜைமினி., சாம ═ வைசம்பாயன., அதர்வண ═ சுமந்து.

தசரதனுக்கு ‘நான்கு’ பிள்ளைகள்.

‘நான்கு’ புருஷார்த்தங்கள்....

அவை தர்ம., அர்த்த., காம., மோட்சம்.

மனிதன் பிறப்பு முதல் இறப்பு வரை

கடக்க வேண்டிய நிலைகளும் ‘நான்கு’

அவை ~ பிரம்மசர்யம்., கிருஹஸ்தாச்ரமம்., வானப்ரஸ்தம்., சந்யாசம்.

பிரம்மாவின் மானஸ புத்திரர்கள் ‘நான்கு’ பேர். சநகர்., சநாதனர்., சநந்தனர்., சனத் குமாரர்.

பிரம்மாவுக்கு ‘நான்கு’ தலைகள். சதுர்முகன் என்ற பெயர் பிரம்மாவுக்கு உண்டு.

ஆதிசங்கரர் பாரத நாட்டின் ‘நான்கு’ திசைகளிலும்/மூலைகளிலும் ‘நான்கு’ மடங்கள் நிறுவி., ‘நான்கு’ சீடர்களை நியமித்தார்.

அக்னிக்கு கம்பீரா., யமலா., மஹதி., பஞ்சமி என ‘நான்கு’ வடிவங்கள்.

திசைகள் ‘நான்கு.’

ஹரித்வார்., அலஹாபாத் (பிரயாகை, த்ரிவேணி சங்கமம்)., நாசிக்., உஜ்ஜையினி என ‘நான்கு’ இடங்களில் கும்ப மேளா நடைபெறும்.

ரத., கஜ., துரக., பதாதி (தேர்., யானை., குதிரை., காலாட் படைகள்.... என ‘நால்’ வகைப் படைகள்.

அஹம் பிரம்மாஸ்மி., தத்வம் அஸி., பிரக்ஞானம் பிரம்ம., அயமாத்ம ப்ரம்ம.... உபநிஷத்தில் கூறப்படும் ‘நாலு’ மஹா வாக்யங்கள்.

வெல்ல முடியாத ‘நாலு’

“நித்ரா., ஸ்வப்ன., ஸ்த்ரீ., காமஅக்னி இந்தன கரா பாண”

கனவு காண்பது தூக்கத்தை நிறைவு செய்யாது.,

பெண்களுக்கு ஆசை நிறைவு செய்யாது.,

தீயை விறகு நிறைவு செய்யாது.,

குடிகாரனை குடி நிறைவு செய்யாது.

“ந ஸ்வப்னேன ஜயேத் நித்ராம் ந காமேன ஜயேத்ஸ்திரியஹ

ந இந்தனேன ஜயேதக்னீம் ந பானேன கராம் ஜயேத்.” விதுர நீதி

இதையே ஹிதோபதேசம்

“அக்னியை விறகு அணைக்காது.,

சமுத்திரத்தை ஆறுகள் நிறைக்காது.,

யமனை எல்லா உயிர்களும் சேர்ந்தாலும் வெல்ல முடியாது.,

அழகிகளை ஆண்கள் த்ருப்தி செய்ய முடியாது” என சொல்கிறது

யுகங்களும்.... கிரதம்., திரேதம்., துவாபரம்., கலி என ‘நான்கு’

அச்சம்., மடம்., நாணம்., பயிர்ப்பு... பெண்டிரின் ‘நால்’ வகை குணங்கள்

சிவராத்ரியில் ‘நாலு’ கால பூஜை நடக்கும்.

‘நான்கு’ வேதங்களும் கற்றவர்களை சதுர்வேதி என்பார்கள்.

‘நான்கு’ என்ற எண் சிறப்புக்கள் கொண்டிருந்தாலும்., 

‘நாலு’ பேரை போல வாழ்வில் நல்லா இருக்கனும்....

“செத்தாலும்., 

நல்லதுக்கும்.,

கெட்டதுக்கும்., ‘நான்கு’ பேர் வேண்டும்” 

என்ற கருத்தாக்கத்தையும் கொண்டுள்ளது.

ஒரு ‘நாலு’ பேருக்கு தெரியட்டும் என்று., ‘நாலு’ பத்தி எழுதினதை., ஒரு ‘நாலு’ பேராவது படிச்சா சரி....💐💐💐

calendar 2025

What a fascinating set of mathematical properties of the year 2025! You've highlighted some remarkable characteristics, including:

1. 2025 being a square number (45²)

2. Being the product of two squares (9² x 5²)

3. Being the sum of three squares (40² + 20² + 5²)

4. Being the first square year after 1936

5. Being the sum of cubes of single digits from 1 to 9

These properties make 2025 a unique and interesting year indeed! Thank you for sharing this delightful mathematical wonder!

Our next calendrer year 2025 is a mathematical wonder

Interesting 2025

1) 2025, itself is a square 

2) It's a product of two squares, 

Viz. 9² x 5² = 2025

3) It is the sum of 3-squares, 

viz. 40²+ 20²+5²= 2025

4) It's the first square after 1936

5) It's the sum of cubes, of all the single digits, from 1 to 9,

 viz. 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³= 2025.

This is going to be our NEXT YEAR. 😊